Вероятностное моделирование в геномике

Бакалавриат 2025/2026

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Ильина Анна Васильевна

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 80

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Курс посвящен фундаментальным принципам вероятностного моделирования эволюционных процессов в популяциях и методам анализа генетических данных. В первой части рассматриваются детерминистские модели популяционной генетики: равновесие Харди–Вайнберга как базовый принцип панмиксной популяции, эффект Валунда, выявляющий скрытую структуру популяции через дефицит гетерозигот, и неравновесие по сцеплению (LD), описывающее неслучайные ассоциации аллелей между локусами. Основное внимание уделяется стохастическим процессам, лежащим в основе эволюции генетического разнообразия. Студенты изучат модель Райта–Фишера — центральную модель генетического дрейфа в конечных популяциях, понятие эффективного размера популяции, позволяющее связать реальные популяции с идеализированной моделью, и коалесцентную теорию, дающую ретроспективный взгляд на генеалогии генов. Будут рассмотрены современные обобщения коалесцентного подхода: предковые графы рекомбинации (ARG), описывающие множественные локальные генеалогии вдоль генома, марковские коалесцентные модели (SMC, SMC’), представляющие последовательность локальных деревьев как скрытую марковскую модель, а также методы локального инференса происхождения (LAI) для анализа смешанных популяций. Вторая часть посвящена современным методам молекулярной филогенетики и их применению для анализа эволюции генов и признаков. В рамках курса объясняются подходы к подготовке данных для филогенетического анализа, методы реконструкции, сравнения и оценки достоверности филогенетических деревьев, а также рассматриваются методы выявления отбора на основе филогенетической информации. Особое внимание уделяется практическим аспектам анализа: выбору моделей эволюции, тестированию филогенетических гипотез, а также применению методов филогенетики для решения практических задач.

Цель освоения дисциплины

Знать фундаментальные принципы популяционной генетики: равновесие Харди–Вайнберга, эффект Валунда, неравновесие по сцеплению и их роль в анализе генетической изменчивости
Понимать структуру и ограничения модели Райта–Фишера как базовой стохастической модели генетического дрейфа, уметь выводить её основные свойства (вероятность фиксации, скорость убывания гетерозиготности)
Владеть понятием эффективного размера популяции и методами его оценки для реальных популяций с учётом демографических факторов
Знать основы коалесцентной теории: распределение времени коалесценции, TMRCA, общую длину ветвей, связь с параметром θ = 4Nµ
Уметь применять статистические методы оценки популяционных параметров и интерпретировать спектр частот аллелей
Понимать современные обобщения коалесцентного подхода: предковые графы рекомбинации (ARG) как полное описание истории выборки, марковские коалесцентные модели (SMC, SMC’) и их роль в эффективном инференсе
Знать принципы методов локального инференса происхождения для анализа смешанных популяций и их применение в картировании генов
Уметь применять статистические тесты для проверки равновесных состояний и обнаружения отклонений от нейтральности
Понимать принципы выбора данных для проведения филогенетического анализа
Понимать принципы построения выравниваний последовательностей, уметь строить и интерпретировать множественные выравнивания
Знать основные модели эволюции последовательностей и уметь выбирать адекватные задаче модели
Знать принципы популярных методов реконструкции филогении и предковых признаков, понимать их ограничения
Уметь оценивать статистическую поддержку филогенетических гипотез
Владеть базовыми навыками работы с программным обеспечением для реконструкции и визуализации филогенетических деревьев
Знать теоретические основы подходов к выявлению отбора
Знать возможности применения филогенетических методов в задачах сравнительной геномики, поиска ассоциаций генотип-фенотип, эпидемиологии

Планируемые результаты обучения

Знать математический аппарат описания генетического дрейфа: биномиальные переходные вероятности, мартингальные свойства, рекуррентные соотношения для гетерозиготности и коэффициента инбридинга
Уметь рассчитывать равновесные частоты генотипов в панмиксной популяции, проверять соответствие наблюдаемых частот равновесию Харди–Вайнберга
Владеть методами диагностики скрытой структуры популяции через анализ дефицита гетерозигот и расчёт FST
Уметь моделировать динамику неравновесия по сцеплению под действием рекомбинации, понимать связь частоты рекомбинации с генетическим расстоянием
Знать распределение времени коалесценции для выборки из n генов и уметь вычислять ожидаемые значения TMRCA и общей длины ветвей
Понимать связь между топологией коалесцентного дерева, спектром частот аллелей и знаком теста Таджимы D для различных демографических сценариев
Уметь интерпретировать предковые графы рекомбинации как последовательность локальных деревьев вдоль генома и понимать роль рекомбинационных событий в формировании генетического разнообразия
Знать принципы работы марковских коалесцентных моделей (SMC, SMC’) как приближений полного ARG, позволяющих эффективно обрабатывать полногеномные данные
Владеть базовыми представлениями о методах локального инференса происхождения и их применении для анализа смешанных популяций, картирования генов и обнаружения следов отбора
Уметь применять полученные знания для интерпретации результатов современных геномных исследований, включая демографические реконструкции и поиск генов под действием отбора
Знать базовые алгоритмы построения попарных и множественных выравниваний
Уметь выбирать ортологичные гены, применять методы множественного выравнивания и фильтрации данных для подготовки последовательностей к филогенетическому анализу, оценивать качество выравнивания
Знать принципы построения филогенетических деревьев дистанционными (UPGMA, NJ) и символьными (на основе парсимонии, ML и байесовского подхода) методами, уметь обоснованно выбирать модель эволюции и интерпретировать длины ветвей
Знать статистические тесты для сравнения альтернативных топологических гипотез (SH-тест, AU-тест) и уметь применять их для проверки эволюционных сценариев
Уметь оценивать достоверность узлов дерева с помощью бутстрепа и анализа консенсусных деревьев, уметь диагностировать конфликты между генными деревьями и обнаруживать рекомбинацию
Знать принципы подходов к выявлению следов положительного отбора (расчёт dN/dS, тест Макдональда–Крейтмана, сайт-специфические и ветвь-специфические модели FEL, MEME, BUSTED), уметь применять тесты на отбор в программах HyPhy и MEGA
Знать принципы реконструкции дискретных и непрерывных предковых состояний
Знать принципы молекулярной датировки: строгие и расслабленные часы, калибровка по ископаемым и геологическим событиям, источники неопределённости
Уметь оценивать филогенетический сигнал в фенотипических признаках (Pagel’s λ), применять PGLS для изучения корреляций признаков с учётом эволюционных зависимостей, понимать роль учёта филогенетической структуры для контроля ложных ассоциаций

Содержание учебной дисциплины

Равновесие Харди-Вайнберга
Эффект Валунда
Мультилокусное равновесие. LD
Модель Райта-Фишера
Эффективный размер популяции
Коалесцентная теория
Предковые графы рекомбинации ARG
Марковские коалесцентные модели
Методы локального инференса (LAI)
Основные понятия молекулярной филогенетики
Построение выравниваний
Филогенетическая реконструкция: дистанционные методы
Филогенетическая реконструкция: символьные методы
Оценка достоверности и тестирование топологических гипотез
Поиск отбора
Восстановление предковых состояний и датировка

Элементы контроля

Домашнее задание 1-6
Домашнее задание на работу с реальными геномными данными
Контрольная работа 1
Экзамен
Домашнее задание по молекулярной филогенетике
Контрольная работа 2

Промежуточная аттестация

2025/2026 4th module
Итог = Округление(0.5*O1 + 0.5*O2), О1 = 0.3*КР1+0.6*ДЗ_3+0.1*ДЗ_данные О2 = 0.1*КР2 + 0.3*Экзамен + 0.6*ДЗ_4 где • КР1 — оценка за Контрольную работу 1 по третьему модулю • ДЗ_3 — оценка за домашние задания по третьему модулю • ДЗ данные — оценка за домашнее задание по работе с данными по третьему модулю • КР2 — оценка за Контрольную работу по четвертому модулю • Экзамен — оценка за экзамен по четвертому модулю • ДЗ_4 — оценка за домашние задания по четвертому модулю

Список литературы

Авторы

Щур Владимир Львович
Кононова Елизавета Дмитриевна

Программа дисциплины