Бакалавриат
2025/2026
Дифференциальная геометрия
Статус:
Курс обязательный (Фундаментальная и прикладная математика)
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
3-й курс, 1-4 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Программа дисциплины
Аннотация
В первой части семинара "Дифференциальная геометрия" изучается классическая геометрия кривых и поверхностей. Особое внимание уделяется геодезическим линиям и их свойствам. В частности, доказываются теоремы Клеро и описывается качественное поведение геодезических на поверхностях вращения. Вторая часть семинара посвящена введению в теорию гладких многообразий и риманову геометрию. Изучается теория гладких тензорных полей на многообразиях и, в частности, внешних форм. Определяется интегрирование внешних форм и доказывается формула Стокса. Активное изучение теоретических вопросов достигается благодаря решению многочисленных задач и упражнений.