Бакалавриат 2025/2026

Теория вероятностей и математическая статистика 1 (углубленный курс)

Статус: Курс по выбору (Экономика)

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Борзых Дмитрий Александрович, Румянцева Екатерина Владимировна

Язык: русский

Контактные часы: 56

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс представляет собой достаточно строгое, но в то же время доступное введение в теорию вероятностей и математическую статистику. Доступность достигается посредством разбора большого числа специально подобранных примеров. Данный курс абсолютно необходим для дальнейшего изучения таких дисциплин, как «Эконометрика», «Анализ временных рядов», «Случайные процессы» и многих других.

Цель освоения дисциплины

• Целями дисциплины «Теория вероятностей и Математическая статистика 1 (углубленный курс)» являются овладение студентами навыками применения стандартных и продвинутых методов и моделей к решению вероятностных и статистических задач.

Планируемые результаты обучения

• Знание изученных дискретных и непрерывных вероятностных моделей и умение находить вероятности различных событий в рамках этих моделей.
• Знание изученных определений, умение вычислять характеристики распределений случайных величин и векторов при заданном законе распределения, находить математическое ожидание и ковариационную матрицу при преобразовании случайных векторов.
• Знание изученных распределений и их свойств, умение пользоваться статистическими таблицами
• Знание основных понятий теории вероятностей, умение находить вероятности событий, описываемых изученными случайными экспериментами
• Знание предельных теорем теории вероятностей
• Умение вычислять вероятности с помощью центральной предельной теоремы, неравенств Чебышёва и Маркова
• Студенты должны владеть теоретическим материалом, а также уметь решать задачи по теме.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1: Вероятностное пространство
• Тема 2: Случайные величины
• Тема 3: Математическое ожидание
• Тема 4: Случайные векторы

Элементы контроля

• КР-1
• КР-2
• ДЗ-1
• ДЗ-2
• ДЗ-3
• ДЗ-4
• ЭКЗ

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.05 * ДЗ-1 + 0.05 * ДЗ-2 + 0.05 * ДЗ-3 + 0.05 * ДЗ-4 + 0.25 * КР-1 + 0.25 * КР-2 + 0.3 * ЭКЗ

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Вероятность -. Кн.1: Вероятность - 1 : элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы, Ширяев, А. Н., 2007
• Вероятность. Кн.1: Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы, Ширяев, А. Н., 2017
• Курс теории вероятностей и математической статистики, Севастьянов, Б. А., 2004
• Фролов, А. Н. Краткий курс теории вероятностей и математической статистики / А. Н. Фролов. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2023. — 304 с. — ISBN 978-5-507-47140-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/330527 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Ширяев, А. Н. Вероятность : учебное пособие : в 2 книгах / А. Н. Ширяев. — 7-е изд., стер. — Москва : МЦНМО, 2021 — Книга 1 : Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы — 2021. — 552 с. — ISBN 978-5-4439-3557-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/267719 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Ширяев, А. Н. Вероятность-1 : учебное пособие / А. Н. Ширяев. — Москва : МЦНМО, 2007. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-105-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9448 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

• Борзых Дмитрий Александрович
• Коссова Елена Владимировна