Магистратура
2025/2026
Стохастические методы в физике и не только
Статус:
Курс обязательный (Физика)
Кто читает:
Факультет физики
Где читается:
Факультет физики
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Белан Сергей Александрович
Язык:
русский
Программа дисциплины
Аннотация
В семестровом курсе «Стохастические методы в физике и не только» рассматриваются
аналитические методы статистического моделирования процессов в природных, инженерных
и социальных системах, протекание которых обладает элементом непредсказуемости.
Материал курса включает в себя вопросы теории вероятностей и случайных процессов,
теории информации, физической кинетики, хаотической динамики нелинейных систем и
квантовой механики.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Стохастические методы в физике и не только» являются: - формирование у студентов профессиональных компетенций в области статистического моделирования; развитие умений, позволяющих строить качественные и количественные модели стохастических явлений. - ознакомление с широко используемыми моделями теории стохастических процессов и методами аналитических расчетов; - знакомство с предельными теоремами теории вероятностей и развитие умения извлекать на их основе качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
Планируемые результаты обучения
- Знать предельные теоремы теории вероятностей
- Развивать умение, позволяющие строить качественные и количественные модели стохастических явлений.
- формировать у студентов профессиональные компетенции в области статистического моделирования
- Знать закон больших чисел, центральную предельную теорему
- Знать Энтропию Шеннона, бит, дифференциальную энтропия, кодирование, асимптотическое равнораспределение
- Развить умения извлекать качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
- Уметь разбираться в понятии случайной матрицы
- Знать потоки случайных событий
Содержание учебной дисциплины
- Основы теории вероятностей
- Случайные величин
- Нормальное распределение
- Центральная предельная теорема
- Порядковая статистика
- Теория информации
- Потоки случайных событий
- Цепи Маркова
- Случайные блуждания
- Процессы первого прохождения
- Стохастическая термодинамика
- Коллективная синхронизация фазовых осцилляторов
- Случайные графы
- Случайные матрицы
- Детерминированный хаос
Элементы контроля
- ЭкзаменИтоговая оценка определяется соотношением Оитоговая = 0,5٠Онакоп + 0,5٠Оэкз, где Оэкз – оценка за экзамен. Способ округления – в сторону меньшего целого. Студенты, у которых Онакоп = 8, 9 или 10 могут зачесть накопленную оценку автоматически как итоговую, освобождаясь от экзамена в конце 2-го модуля.
- Домашнее заданиерассчитывается как взвешенная сумма оценок за два домашних задания: Онакоп = 0,5٠Одз1 + 0.5٠Одз2,
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 2nd module0.25 * Домашнее задание + 0.25 * Домашнее задание + 0.5 * Экзамен
