Теория вероятностей

Бакалавриат 2025/2026

Статус: Курс обязательный (Дизайн и разработка информационных продуктов)

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Семаков Сергей Львович

Язык: русский

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Курс "Теория вероятностей" представляет собой систематическое введение в основы вероятностного и статистического анализа. Студенты ознакомятся с основными понятиями вероятности, случайных событий и их свойствами. Будут изучены методы подсчета вероятностей различных событий, включая комбинаторику, условную вероятность и формулу полной вероятности. Кроме того, студенты изучат основные распределения случайных величин, такие как биномиальное, равномерное, нормальное и экспоненциальное распределения, и научатся применять их для моделирования случайных явлений. С помощью изучения теории вероятностей у студентов формируются навыки решения задач, связанных с оценкой вероятностей различных событий, анализом случайных процессов и применением методов теории вероятностей в прикладных задачах.

Цель освоения дисциплины

Сформировать понимание фундаментальных вероятностных понятий и моделей. Суть: Освоить базовый категориальный аппарат теории вероятностей (случайное событие, вероятность, пространство элементарных исходов, условия независимости и несовместности). Научиться строить математические модели для анализа реальных ситуаций, связанных со случайностью.
Овладеть основными формулами и методами вычисления вероятностей. Суть: Научиться применять на практике классическое, геометрическое, статистическое и аксиоматическое определения вероятности. Свободно использовать формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности и формулу Байеса для решения типовых задач.
Освоить концепцию случайной величины и её ключевых характеристик. Суть: Сформировать умение задавать закон распределения случайной величины (ряд и функция распределения, плотность распределения). Научиться вычислять и интерпретировать числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Изучить основные законы распределения случайных величин и их применение. Суть: Освоить свойства, параметры и области применения ключевых распределений: биномиального, Пуассона, равномерного, показательного и нормального. Научиться применять их для моделирования различных практических процессов в естественных науках, экономике и технике.
Познакомиться с предельными теоремами теории вероятностей и основами математической статистики. Суть: Усвоить смысл закона больших чисел и центральной предельной теоремы, понимать их фундаментальную роль для обоснования методов статистического анализа. Получить базовые представления о генеральной совокупности и выборке, что создаст основу для освоения последующих дисциплин (математическая статистика, эконометрика).

Планируемые результаты обучения

Студент будет уметь строить вероятностные модели для описания случайных экспериментов и явлений.
Студент сможет вычислять вероятности событий, используя классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности.
Студент освоит применение формул сложения и умножения вероятностей для анализа зависимых и независимых событий.
Студент будет способен использовать формулу полной вероятности и формулу Байеса для решения практических задач.
Студент научится задавать законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин.
Студент сможет вычислять и интерпретировать числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Студент овладеет применением основных распределений вероятностей: биномиального, Пуассона, показательного и нормального.
Студент научится работать с функцией распределения и плотностью распределения вероятностей.
Студент будет понимать смысл закона больших чисел и центральной предельной теоремы.
Студент сможет применять вероятностные методы для анализа данных и принятия решений в условиях неопределенности.