Магистратура
2025/2026
Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 1"
Статус:
Курс по выбору (Математика)
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций. Семинар преследует две цели: научить младших участников азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования. предварительная подготовка: Математический анализ и дифференциальные уравнения.
Цель освоения дисциплины
- научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования
Планируемые результаты обучения
- научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования
Содержание учебной дисциплины
- Различные вопросы теории бифуркаций
- Новые результаты аналитической теории дифференциальных уравнений
- Слоения на римановы поверхности и одновременная униформизация
- Действия групп диффеоморфизмами окружности
- Эргодические теоремы для действий групп
- Некоторые открытые вопросы теории динамических систем
- C1-типичная динамика и частичная гиперболичность: обзор и последние достижения
Элементы контроля
- ДокладДоклад на семинаре на предложенную тему. Не является обязательным. Количество студенческих докладов в течение семестра ограничено.
- Участие в работе семинараСтудент должен присутствовать на семинаре и иногда задавать вопросы докладчикам.
- Дополнительные задачиСложные задачи для самостоятельного решения. Не является обязательным.
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 2nd moduleЕсли студент сделал Доклад на семинаре, оценка рассчитывается по формуле 0.7 * Доклад + 0.3 * (Участие в работе семинара), а если не делал доклад, то по формуле 0.7*(Участие в работе семинара) + 0.3 * Дополнительные задачи.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Арнольд, В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений : учебное пособие / В. И. Арнольд. — 4-е, изд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 384 с. — ISBN 978-5-4439-2069-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56388 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Юмагулов М.Г. - Введение в теорию динамических систем - Издательство "Лань" - 2015 - 272с. - ISBN: 978-5-8114-1799-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56177