Бакалавриат
2025/2026



Мера и интеграл
Статус:
Курс обязательный (Математика)
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Курс посвящен знакомству с основными понятиями, конструкциями и результатами теории меры и интеграла Лебега и связанными с интегралом Лебега концепциями теории функций действительного переменного.
Цель освоения дисциплины
- Знакомство с основными понятиями, конструкциями и результатами теории меры и интеграла Лебега.
Планируемые результаты обучения
- Формирование у слушателей представления о базисных понятиях и основных методах теории меры и интеграла. Знакомство с феноменами, отличающими меру и интеграл Лебега от более элементарных понятий меры Жордана и интеграла Римана. Углублённое изучение различных свойств меры и интеграла Лебега в n-мерном евклидовом пространстве. Углублённое изучение комплексных мер. Изучение общих принципов применения теории меры и интеграла в анализе.
Содержание учебной дисциплины
- Измеримые пространства и измеримые отображения
- Меры. Продолжение мер
- Мера Лебега в R^n
- Построение интеграла Лебега и его основные свойства
- Произведения мер и близкие вопросы
- Сходимость измеримых функций
- Пространства L^p
- Комплексные меры
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 2nd module0.07 * Активность на семинарах + 0.07 * Активность на семинарах + 0.28 * Коллоквиум + 0.14 * Листки + 0.14 * Листки + 0.3 * Экзамен