2024/2025

Математическая статистика (углубленный курс)

Статус: Маго-лего

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Когда читается: 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Шабанов Дмитрий Александрович

Язык: русский

Программа дисциплины

Аннотация

В рамках курса будут рассмотрены основные подходы к сравнению статистистических оценок, проверки гипотез и построению доверительных интервалов.

Цель освоения дисциплины

• Познакомить слушателей с математическими результатами, лежащими в основе современной математической статистики.

Планируемые результаты обучения

• 1) Знать основные подходы к сравнению статистических оценок и проверке статистических гипотез.
• 2) Уметь приводить доказательства основных фактов математичексой статистики.
• 3) Владеть основными способами построения статистических оценок, доверительных интервалов и проверки статистических гипотез.

Содержание учебной дисциплины

• Основные подходы к сравнению статистических оценок.
• Неравенство Рао-Крамера и эффективные оценки
• Байесовский подход к сравнению оценок
• Доверительное оценивание параметров
• Линейная регрессионная модель
• Наиболее мощные критерии проверки гипотез
• Проверка гипотез в линейной гауссовской модели
• Асимптотические статистические критерии
• Байесовский подход к проверке гипотез
• Консультация перед экзаменом

Элементы контроля

• Домашнее задание 1
  Построение статистических оценок - 1
• Домашнее задание 2
  Построение статистических оценок - 2
• Домашнее задание 3
  Построение статистических критериев - 1
• Домашнее задание 4
  Построение статистических критериев - 2
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.175 * Домашнее задание 1 + 0.175 * Домашнее задание 2 + 0.175 * Домашнее задание 3 + 0.175 * Домашнее задание 4 + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• 9780387217369 - Larry Wasserman - All of Statistics : A Concise Course in Statistical Inference - 2010 - Springer - https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=2544135 - nlebk - 2544135
• Asymptotic statistics, Vaart van der, A. W., 2000
• Introduction to mathematical statistics, Hogg, R. V., 2014
• Mathematical statistics and data analysis, Rice, J. A., 2007
• Mathematical statistics with applications, Wackerly, D. D., 2002
• Probability and statistics, DeGroot, M. H., 2012
• Statistical inference, Casella, G., 2002
• Testing Statistical Hypotheses, with 6 illustrations, 3rd ed., 784 p., Lehmann, E. L., Romano, J. P., 2005
• Введение в математическую статистику, учебник, Изд. стер., 599 с., Ивченко, Г. И., Медведев, Ю. И., 2015

Рекомендуемая дополнительная литература

• Наглядная математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Лагутин, М. Б., 2019

Авторы

• Ахмедова Гюнай Интигам кызы