Подалгебры Бете в сдвинутых Янгианах, геометрия и теория представлений некоторых Кулоновских ветвейBethe subalgebras in shifted Yangians, geometry and representation theory of certain Coulomb branches
Соискатель:
Крылов Василий Викторович
Руководитель:
Рыбников Леонид Григорьевич (др. работы под рук-вом)
Члены комитета:
Каледин Дмитрий Борисович (Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, д. ф.-м.н., председатель комитета), Берштейн Михаил Александрович (Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, к. ф.-м.н., член комитета), Браверман Александр Эммануилович (Университет Торонто, PhD, член комитета), Ильин Алексей Игоревич (Центр перспективных исследований им. Кричивера, Сколковский институт науки и технологий, к. мат.н., член комитета), Фейгин Борис Львович (НИУ ВШЭ, д. ф.-м.н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
12.08.2024
Диссертация принята к защите:
15.08.2024
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
30.10.2024
Основной объект диссертации — обобщенные срезы в аффинном Грассманиане. Это Пуассоновы многообразия, являющиеся Кулоновскими ветвями колчанных теорий, ассоциированных с простой группой Ли. Диссертация состоит из двух частей. В первой части мы строим семейство Пуассоново коммутативных подалгебр в функциях на обобщенных срезах и изучаем квантование этого семейства (в типе А). Во второй части мы получаем различные результаты, описывающие геометрию этих многообразий и их частичных разрешений.
Диссертация [*.pdf, 1.30 Мб] (дата размещения 27.08.2024)
Резюме [*.pdf, 522.96 Кб] (дата размещения 27.08.2024)
Summary [*.pdf, 383.01 Кб] (дата размещения 27.08.2024)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
V. Krylov. Bethe subalgebras in antidominantly shifted Yangians/ L. Rybnikov // IMRN. 2024., T. 2024. № 9. C. 7846-7869. (смотреть на сайте журнала)
V. Krylov. Almost dominant generalized slices and convolution diagrams over them/ I. Perunov// Advances in Mathematics. 2021. T. 392. № 3. С. 1-45. (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв научного руководителя (дата размещения 12.08.2024)
Отзыв члена Комитета
- Отзыв_Берштейн М.А. (дата размещения 24.10.2024)
- Отзыв_Браверман А.Э. (дата размещения 24.10.2024)
- Отзыв_Ильин А.И. (дата размещения 24.10.2024)
- Отзыв_Каледин Д.Б. (дата размещения 24.10.2024)
- Отзыв_Фейгин Б.Л. (дата размещения 24.10.2024)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 30 октября 2024 г.)Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 12 от 31 октября 2024 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.