О полиэдральной геометрии, связанной с задачей Арнольда о монотонностиOn the polyhedral geometry related to Arnold’s monotonicity problem

Соискатель:

Руководители

Литвинов Алексей Викторович (др. работы под рук-вом); Васильев Виктор Анатольевич (др. работы под рук-вом)

Члены комитета:

Панина Гаянэ Юрьевна (ПОМИ РАН, д.ф.-м.н., председатель комитета), Кириченко Валентина Алексеевна (НИУ ВШЭ, д.мат.н., член комитета), Монин Леонид Владимирович (Федеральная политехническая школа Лозанны, PhD, член комитета), Смирнов Евгений Юрьевич (НИУ ВШЭ, к.ф.-м.н., член комитета), Хованский Аскольд Георгиевич (Университет Торонто, д.ф.-м.н., член комитета)

Диссертация принята к предварительному рассмотрению:

2.07.2026

Диссертация принята к защите:

8.07.2026

Дисс. совет:

Совет по математике

Дата защиты:

28.10.2026

Согласно формуле Кушниренко, число Милнора изолированной особенности с заданным полиэдром Ньютона равно некоторой знакопеременной сумме объёмов (так называемому числу Ньютона полиэдра) при условии, что коэффициенты находятся в общем положении. Задача Арнольда о монотонности заключается в комбинаторном изучении поведения числа Ньютона при увеличении полиэдра. Настоящая диссертация посвящена исследованию полиэдральной геометрии, возникающей в задаче Арнольда, а также в ряде связанных с ней задач и гипотез.

Диссертация [*.pdf, 3.16 Мб] (дата размещения 24.08.2026)

Резюме [*.pdf, 457.08 Кб] (дата размещения 24.08.2026)

Summary [*.pdf, 431.27 Кб] (дата размещения 24.08.2026)