Режимы кластерной синхронизации и дискретных бегущих волн в полносвязной сети осцилляторов Мэки–ГлассаTwo-Cluster Synchronisation and Discrete Traveling Wavesin a Fully Coupled Network of Mackey–Glass Oscillators

В диссертационной работе исследуется уравнение Мэки–Гласса, а также полносвязная сеть осцилляторов, динамика каждого из которых описывается предельным уравнением Мэки–Гласса. Для уравнения Мэки–Гласса (при определённых ограничениях на параметры модели) получена асимптотика периодического решения в случае, когда показатель в знаменателе нелинейности стремится к бесконечности. Доказана сходимость решений уравнения Мэки–Гласса к решению предельного уравнения. Для предельного случая системы осцилляторов Мэки–Гласса доказано существование: (а) периодических режимов в форме дискретной бегущей волны (таких периодических решений, все компоненты которых отличаются временным сдвигом); (б) режимов двухкластерной синхронизации (таких решений, часть компонент которых описывается одной периодической функцией, а остальные — другой, с тем же периодом). Для каждого из этих режимов получены достаточные условия на параметры системы, обеспечивающие их существование.